Aljabar Contoh

$g (x) = {(x - 1)}^{2} + 1$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$g (x) = (x - 1) (x - 1) + 1$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (x) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 1$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 1$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$g (x) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$g (x) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

Langkah 1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$g (x) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

Langkah 1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$g (x) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 1$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (x) = x^{2} - x - x + 1 + 1$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$g (x) = x^{2} - 2 x + 1 + 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$g (x) = x^{2} - 2 x + 2$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $g (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{2} - 2 (- x) + 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 2 (- x) + 2$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$g (- x) = 1 x^{2} - 2 (- x) + 2$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$g (- x) = x^{2} - 2 (- x) + 2$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$g (- x) = x^{2} + 2 x + 2$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $x^{2} + 2 x + 2$ $\neq$ $x^{2} - 2 x + 2$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2} - 2 x + 2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 2 x + 2)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 2$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 4.2

Karena $x^{2} + 2 x + 2$ $\neq$ $- x^{2} + 2 x - 2$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 5

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 6