Aljabar Contoh

$- \frac{1}{4 x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{1}{4 y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{4 y} = x$ .

$- \frac{1}{4 y} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 y, 1$

Langkah 2.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 y$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{4 y} = x$ dengan $4 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{4 y} = x$ dengan $4 y$ .

$- \frac{1}{4 y} (4 y) = x (4 y)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{4 y} (4 y) = x (4 y)$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4 y} (4 y) = x (4 y)$

Langkah 2.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = x (4 y)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 = 4 x y$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x y = - 1$ .

$4 x y = - 1$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $4 x y = - 1$ dengan $4 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x y = - 1$ dengan $4 x$ .

$\frac{4 x y}{4 x} = \frac{- 1}{4 x}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x y}{4 x} = \frac{- 1}{4 x}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 1}{4 x}$

Langkah 2.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 1}{4 x}$

Langkah 2.4.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1}{4 x}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{4 x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{1}{4 x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{1}{4 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{4 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{1}{4 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = - \frac{1}{4 (- \frac{1}{4 x})}$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{4 (- \frac{1}{4 x})}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{4 (\frac{1}{4 x})}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4 x}$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{\frac{4}{4 x}}$

Langkah 4.2.5

Kurangi pernyataan $\frac{4}{4 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{\frac{4}{4 x}}$

Langkah 4.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Langkah 4.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = 1 x$

Langkah 4.2.7

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{4 x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{1}{4 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{1}{4 x}) = - \frac{1}{4 (- \frac{1}{4 x})}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- \frac{1}{4 x}) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{4 (- \frac{1}{4 x})}$

Langkah 4.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{4 (\frac{1}{4 x})}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4 x}$ .

$f (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{\frac{4}{4 x}}$

Langkah 4.3.5

Kurangi pernyataan $\frac{4}{4 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{\frac{4}{4 x}}$

Langkah 4.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{1}{4 x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Langkah 4.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{1}{4 x}) = 1 x$

Langkah 4.3.7

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{1}{4 x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{1}{4 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{4 x}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{1}{4 x}$