Aljabar Contoh

$\frac{6}{7 + x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6}{7 + y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6}{7 + y} = x$ .

$\frac{6}{7 + y} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 + y, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$7 + y, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$7 + y$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6}{7 + y} = x$ dengan $7 + y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6}{7 + y} = x$ dengan $7 + y$ .

$\frac{6}{7 + y} (7 + y) = x (7 + y)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{7 + y} (7 + y) = x (7 + y)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = x (7 + y)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 = x \cdot 7 + x y$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 = 7 x + x y$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 x + x y = 6$ .

$7 x + x y = 6$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y = 6 - 7 x$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $x y = 6 - 7 x$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $x y = 6 - 7 x$ dengan $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{6}{x} + \frac{- 7 x}{x}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{6}{x} + \frac{- 7 x}{x}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{x} + \frac{- 7 x}{x}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{6}{x} + \frac{- 7 x}{x}$

Langkah 2.4.3.3.1.2

Bagilah $- 7$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{x} - 7$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{6}{x} - 7$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{6}{x} - 7$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6}{7 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6}{7 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6}{7 + x}) = \frac{6}{\frac{6}{7 + x}} - 7$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{6}{7 + x}) = 6 (\frac{7 + x}{6}) - 7$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6}{7 + x}) = 6 (\frac{7 + x}{6}) - 7$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6}{7 + x}) = 7 + x - 7$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $7 + x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6}{7 + x}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6}{7 + x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{6}{x} - 7)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{6}{x} - 7) = \frac{6}{7 + \frac{6}{x} - 7}$

Langkah 4.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (\frac{6}{x} - 7) = \frac{6}{7 + \frac{6}{x} - 7}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f (\frac{6}{x} - 7) = \frac{6}{\frac{6}{x} + 0}$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $\frac{6}{x}$ dan $0$ .

$f (\frac{6}{x} - 7) = \frac{6}{\frac{6}{x}}$

Langkah 4.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{6}{x} - 7) = 6 (\frac{x}{6})$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6}{x} - 7) = 6 (\frac{x}{6})$

Langkah 4.3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6}{x} - 7) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{6}{x} - 7$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{6}{x} - 7$