Aljabar Contoh

${(x + 12)}^{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = {(y + 12)}^{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(y + 12)}^{3} = x$ .

${(y + 12)}^{3} = x$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 12 = \sqrt[3]{x}$

Langkah 2.3

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \sqrt[3]{x} - 12$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x} - 12$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x} - 12$ merupakan balikan dari $f (x) = {(x + 12)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} ({(x + 12)}^{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} ({(x + 12)}^{3}) = \sqrt[3]{{(x + 12)}^{3}} - 12$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} ({(x + 12)}^{3}) = \sqrt[3]{{(x + 12)}^{3}} - 12$

Langkah 4.2.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} ({(x + 12)}^{3}) = x + 12 - 12$

Langkah 4.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $x + 12 - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f^{- 1} ({(x + 12)}^{3}) = x + 0$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} ({(x + 12)}^{3}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\sqrt[3]{x} - 12)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = {((\sqrt[3]{x} - 12) + 12)}^{3}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(\sqrt[3]{x} - 12) + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tambahkan $- 12$ dan $12$ .

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = {(\sqrt[3]{x} + 0)}^{3}$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $\sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = {\sqrt[3]{x}}^{3}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 4.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 4.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 4.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = x$

Langkah 4.3.4.5

Sederhanakan.

$f (\sqrt[3]{x} - 12) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x} - 12$ merupakan balikan dari $f (x) = {(x + 12)}^{3}$ .

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x} - 12$