Aljabar Contoh

$8 (x - 3) + 4$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 8 (y - 3) + 4$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 (y - 3) + 4 = x$ .

$8 (y - 3) + 4 = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $8 (y - 3) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 y + 8 \cdot - 3 + 4 = x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$8 y - 24 + 4 = x$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 24$ dan $4$ .

$8 y - 20 = x$

Langkah 2.3

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$8 y = x + 20$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $8 y = x + 20$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $8 y = x + 20$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{x}{8} + \frac{20}{8}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{x}{8} + \frac{20}{8}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{20}{8}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{4 (5)}{8}$

Langkah 2.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{8} + \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{8} + \frac{5}{2}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + \frac{5}{2}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + \frac{5}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 (x - 3) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (8 (x - 3) + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{8 (x - 3) + 4}{8} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8 (x - 3) + 4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 (x - 3)$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{4 (2 (x - 3)) + 4}{8} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{4 (2 (x - 3)) + 4 (1)}{8} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 (x - 3)) + 4 (1)$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{4 (2 (x - 3) + 1)}{8} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{4 (2 (x - 3) + 1)}{4 (2)} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{4 (2 (x - 3) + 1)}{4 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 (x - 3) + 1}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x + 2 \cdot - 3 + 1}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x - 6 + 1}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.3.2.3

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x - 5}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x - 5 + 5}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 5 + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 4.2.4.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.2.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (8 (x - 3) + 4) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 ((\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) - 3) + 4$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8} + \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8} + \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8} + \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8} + \frac{5 - 6}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.4.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8} + \frac{- 1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8} - \frac{1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.6

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = 8 (\frac{x}{8}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x + 8 (- \frac{1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x + 8 (\frac{- 1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.8.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x + 2 (4) (\frac{- 1}{2}) + 4$

Langkah 4.3.3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x + 2 \cdot (4 (\frac{- 1}{2})) + 4$

Langkah 4.3.3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x + 4 \cdot - 1 + 4$

Langkah 4.3.3.9

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x - 4 + 4$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{8} + \frac{5}{2}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + \frac{5}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 (x - 3) + 4$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + \frac{5}{2}$