Aljabar Contoh

$5 x + 2 y = 7$ $10 x + 4 y = 14$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$(- 2) \cdot (5 x + 2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (5 x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (5 x) - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 10 x - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

Langkah 4

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 5

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $10 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y = - 14 + 10 x$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 14 + 10 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 14 + 10 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{2} + \frac{10 x}{- 4}$

Langkah 5.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{- 4}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 (- 2)}$

Langkah 5.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{2} + \frac{5 x}{- 2}$

Langkah 5.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Langkah 6

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$ benar.

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = x, y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Langkah 8

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$