Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{5 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 25}{5 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 x = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 x = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x + 14 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 14$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 14$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 14$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 7}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 25}{5 x} \div \frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x^{2} - 2 x - 15}{4 x + 14} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

Langkah 6.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 6.2.3

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6.2.3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 6.2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 6.2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 6.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 5, - 3$

Langkah 7

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - \frac{7}{2}, x = - 3, x = 0, x = 5$

Langkah 8