Aljabar Contoh

$\frac{z^{2} + 8 z + 15}{z^{2} - 9}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{z^{2} + 8 z + 15}{z^{2} - 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$z^{2} - 9 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{2} = 9$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{9}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = \pm 3$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = 3$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - 3$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 3, - 3$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$z = - 3, z = 3$

Langkah 4