Aljabar Contoh

$\frac{5 y^{2}}{5 y^{2} + 30 y - 35} \cdot \frac{2 y^{3} + 30 y^{2} + 112 y}{8 y + 44}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{5 y^{2}}{5 y^{2} + 30 y - 35}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 y^{2} + 30 y - 35 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y^{2} + 30 y - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 y^{2}$ .

$5 (y^{2}) + 30 y - 35 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $30 y$ .

$5 (y^{2}) + 5 (6 y) - 35 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 35$ .

$5 y^{2} + 5 (6 y) + 5 \cdot - 7 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 y^{2} + 5 (6 y)$ .

$5 (y^{2} + 6 y) + 5 \cdot - 7 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (y^{2} + 6 y) + 5 \cdot - 7$ .

$5 (y^{2} + 6 y - 7) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $y^{2} + 6 y - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $6$ .

$- 1, 7$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 ((y - 1) (y + 7)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (y - 1) (y + 7) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 7 = 0$

Langkah 2.3

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $y - 1$ sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 2.4

Atur $y + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $y + 7$ sama dengan $0$ .

$y + 7 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 7$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 (y - 1) (y + 7) = 0$ benar.

$y = 1, - 7$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{2 y^{3} + 30 y^{2} + 112 y}{8 y + 44}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$8 y + 44 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = - 44$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $8 y = - 44$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 y = - 44$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 44}{8}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 44}{8}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 44}{8}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 44$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 44$ .

$y = \frac{4 (- 11)}{8}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 11}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{11}{2}$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$y = - 7, y = - \frac{11}{2}, y = 1$

Langkah 6