Aljabar Contoh

$1$ , $1.12$ , $4$ , $1.28$ , $4.1$ , $5.3$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{1 + 1.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $1$ dan $1.12$ .

$\overline{x} = \frac{2.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2.12$ dan $4$ .

$\overline{x} = \frac{6.12 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $6.12$ dan $1.28$ .

$\overline{x} = \frac{7.4 + 4.1 + 5.3}{6}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $7.4$ dan $4.1$ .

$\overline{x} = \frac{11.5 + 5.3}{6}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $11.5$ dan $5.3$ .

$\overline{x} = \frac{16.8}{6}$

Langkah 1.3

Bagilah $16.8$ dengan $6$ .

$\overline{x} = 2.8$

Langkah 1.4

Bagilah.

$\overline{x} = 2.8$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $1$ ke nilai desimal.

$1$

Langkah 2.2

Konversikan $1.12$ ke nilai desimal.

$1.12$

Langkah 2.3

Konversikan $4$ ke nilai desimal.

$4$

Langkah 2.4

Konversikan $1.28$ ke nilai desimal.

$1.28$

Langkah 2.5

Konversikan $4.1$ ke nilai desimal.

$4.1$

Langkah 2.6

Konversikan $5.3$ ke nilai desimal.

$5.3$

Langkah 2.7

Nilai yang disederhanakan adalah $1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$ .

$1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 2.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $2.8$ dengan $1$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 1.8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $2.8$ dengan $1.12$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(- 1.68)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 1.68$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $2.8$ dengan $4$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {1.2}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $1.2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $2.8$ dengan $1.28$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(- 1.52)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 1.52$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $2.8$ dengan $4.1$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {1.3}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $1.3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.11

Kurangi $2.8$ dengan $5.3$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {2.5}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.12

Naikkan $2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $3.24$ dan $2.8224$ .

$s = \sqrt{\frac{6.0624 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $6.0624$ dan $1.44$ .

$s = \sqrt{\frac{7.5024 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.15

Tambahkan $7.5024$ dan $2.3104$ .

$s = \sqrt{\frac{9.8128 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.16

Tambahkan $9.8128$ dan $1.69$ .

$s = \sqrt{\frac{11.5028 + 6.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.17

Tambahkan $11.5028$ dan $6.25$ .

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{6 - 1}}$

Langkah 5.18

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{5}}$

Langkah 5.19

Bagilah $17.7528$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{3.55056}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$1.9$