Aljabar Contoh

$- w^{2} + 100 w$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $w = a w^{2} + b w + c$ muncul pada $w = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $w = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$w = - \frac{100}{2 (- 1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$w = - \frac{100}{2 (- 1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{100}{2 (- 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$w = - \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{50}{- 1}$ .

$w = - (- 1 \cdot 50)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- (- 1 \cdot 50)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $50$ .

$w = - - 50$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 50$ .

$w = 50$

Langkah 3

Evaluasi $f (50)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $w$ dengan $50$ pada pernyataan tersebut.

$f (50) = - {(50)}^{2} + 100 (50)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$f (50) = - 1 \cdot 2500 + 100 (50)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2500$ .

$f (50) = - 2500 + 100 (50)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $100$ dengan $50$ .

$f (50) = - 2500 + 5000$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 2500$ dan $5000$ .

$f (50) = 2500$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2500$ .

$2500$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(50, 2500)$

Langkah 5