Aljabar Contoh

$5 x^{2} + 20 x + 21$

Langkah 1

Tuliskan $5 x^{2} + 20 x + 21$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 5 x^{2} + 20 x + 21$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $5 x^{2} + 20 x + 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 5$

$b = 20$

$c = 21$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{20}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 5$ .

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 (5)}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{10}{5}$

Langkah 2.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$d = \frac{5 \cdot 2}{5}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$d = \frac{5 \cdot 2}{5 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{2}{1}$

Langkah 2.3.2.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$d = 2$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 21 - \frac{20^{2}}{4 \cdot 5}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 21 - \frac{400}{4 \cdot 5}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$e = 21 - \frac{400}{20}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $400$ dengan $20$ .

$e = 21 - 1 \cdot 20$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$e = 21 - 20$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $20$ dengan $21$ .

$e = 1$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $5 {(x + 2)}^{2} + 1$ .

$5 {(x + 2)}^{2} + 1$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 5 {(x + 2)}^{2} + 1$