Aljabar Contoh

$f (x) = (x - 6) (x + 2)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari $(x - 6) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x - 6) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) - 6 (x + 2)$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 6 (x + 2)$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 6 x - 6 \cdot 2$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 6 x - 6 \cdot 2$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 2$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x - 6 x - 12$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 4 x - 12$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 4$

$c = - 12$

Langkah 1.1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Langkah 1.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 2}{1}$

Langkah 1.1.4.2.2.4

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$d = - 2$

Langkah 1.1.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 12 - \frac{{(- 4)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(- 4)}^{2}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$e = - 12 - \frac{{(- 1 (4))}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (4)$ .

$e = - 12 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 12 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.4

Kalikan $4^{2}$ dengan $1$ .

$e = - 12 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4^{2}$ .

$e = - 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 1$ .

$e = - 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - 12 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - 12 - \frac{4}{1}$

Langkah 1.1.5.2.1.1.6.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$e = - 12 - 1 \cdot 4$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = - 12 - 4$

Langkah 1.1.5.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 12$ .

$e = - 16$

Langkah 1.1.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x - 2)}^{2} - 16$ .

${(x - 2)}^{2} - 16$

Langkah 1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x - 2)}^{2} - 16$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = 2$

$k = - 16$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(2, - 16)$

Langkah 4