Aljabar Contoh

f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + 2 x - 3

$f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + 2 x - 3$

Langkah 1

Gabungkan

$x^{2}$ dan

$\frac{1}{4}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 2 x - 3$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada

$x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika

$a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah

$f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0)

$x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada

$x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari

$x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

$a$ dan

$b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 0.25)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{2}{2 (- 0.25)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan

$- \frac{2}{2 (- 0.25)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 0.25}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah

$1$ dengan

$- 0.25$ .

$x = - - 4$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 4$ .

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

Langkah 4

Evaluasi

$f (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{4} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari

${(4)}^{2}$ dan

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan

$4$ dari

${(4)}^{2}$ .

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan

$4$ dari

$4$ .

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (4) = - \frac{4}{1} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Bagilah

$4$ dengan

$1$ .

$f (4) = - 1 \cdot 4 + 2 (4) - 3$

$f (4) = - 1 \cdot 4 + 2 (4) - 3$

$f (4) = - 1 \cdot 4 + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$4$ .

$f (4) = - 4 + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan

$2$ dengan

$4$ .

$f (4) = - 4 + 8 - 3$

$f (4) = - 4 + 8 - 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan

$- 4$ dan

$8$ .

$f (4) = 4 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi

$3$ dengan

$4$ .

$f (4) = 1$

$f (4) = 1$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah

$1$ .

$1$

$1$

$1$

Langkah 5

Gunakan nilai

$x$ dan

$y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(4, 1)$

Langkah 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$