Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + 2 x - 3$

Langkah 1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{4}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 2 x - 3$

Langkah 2

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 0.25)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{2}{2 (- 0.25)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{2}{2 (- 0.25)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 0.25}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah $1$ dengan $- 0.25$ .

$x = - - 4$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = 4$

Langkah 4

Evaluasi $f (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{4} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(4)}^{2}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari ${(4)}^{2}$ .

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4) = - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (4) = - \frac{4}{1} + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$f (4) = - 1 \cdot 4 + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (4) = - 4 + 2 (4) - 3$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (4) = - 4 + 8 - 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $8$ .

$f (4) = 4 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$f (4) = 1$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(4, 1)$

Langkah 6