Aljabar Contoh

$6 x^{4} - 5 x^{2} + 12 x^{2} - 10$

Langkah 1

Tambahkan $- 5 x^{2}$ dan $12 x^{2}$ .

$6 x^{4} + 7 x^{2} - 10$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 {(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 10$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$6 u^{2} + 7 u - 10$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 10 = - 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 u$ .

$6 u^{2} + 7 (u) - 10$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 5$ ditambah $12$

$6 u^{2} + (- 5 + 12) u - 10$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 u^{2} - 5 u + 12 u - 10$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(6 u^{2} - 5 u) + 12 u - 10$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (6 u - 5) + 2 (6 u - 5)$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 2)$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(6 x^{2} - 5) (x^{2} + 2)$