Aljabar Contoh

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 2 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$(- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

Langkah 1.4

Perluas $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 (x^{1} x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$- 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 10 x^{4}$ dan $2 x^{4}$ .

$- 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$5$