Aljabar Contoh

$y = \frac{x + 5}{7}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y + 5}{7}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y + 5}{7} = x$ .

$\frac{y + 5}{7} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $7$ .

$7 \frac{y + 5}{7} = 7 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{y + 5}{7} = 7 x$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 5 = 7 x$

Langkah 2.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 7 x - 5$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 7 x - 5$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 7 x - 5$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x + 5}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x + 5}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x + 5}{7}) = 7 (\frac{x + 5}{7}) - 5$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x + 5}{7}) = 7 (\frac{x + 5}{7}) - 5$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x + 5}{7}) = x + 5 - 5$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 5}{7}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 5}{7}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (7 x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (7 x - 5) = \frac{(7 x - 5) + 5}{7}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (7 x - 5) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f (7 x - 5) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (7 x - 5) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 4.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (7 x - 5) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 7 x - 5$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x + 5}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = 7 x - 5$