Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{6} x^{2} - 2 x - 9$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{6} - 2 x - 9$

Langkah 2

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 0.1\overline{6}$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (0.1\overline{6})}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{- 1}{0.1\overline{6}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah $- 1$ dengan $0.1\overline{6}$ .

$x = - - 6$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$x = 6$

Langkah 4

Evaluasi $f (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = \frac{36}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $36$ dengan $6$ .

$f (6) = 6 - 2 \cdot 6 - 9$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$f (6) = 6 - 12 - 9$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$f (6) = - 6 - 9$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 6$ .

$f (6) = - 15$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 15$ .

$- 15$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(6, - 15)$

Langkah 6