Aljabar Contoh

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 1

Ubah $1 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 2

Ubah $2 \frac{2}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

Langkah 3

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.4.2

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.8

Kalikan $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.11

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.12

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

Langkah 5.14.2

Kurangi $3$ dengan $- 6$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

Langkah 5.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

Langkah 5.16

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.16.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

Langkah 5.16.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.17

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.18

Kalikan $\frac{9^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 5.19

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

Langkah 5.20

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

Langkah 5.21

Untuk menuliskan $\frac{16}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

Langkah 5.22

Untuk menuliskan $\frac{81}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 5.23

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 5.23.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

Langkah 5.23.3

Kalikan $\frac{81}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

Langkah 5.23.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

Langkah 5.24

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

Langkah 5.25

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.25.1

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

Langkah 5.25.2

Kalikan $81$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

Langkah 5.25.3

Tambahkan $64$ dan $729$ .

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

Langkah 5.26

Tulis kembali $\sqrt{\frac{793}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

Langkah 5.27

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.27.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 5.27.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

Bentuk Desimal:

$4.69337594 \dots$

Langkah 7