Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$36 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9 x^{2}$ dari $36 x^{3} + 27 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9 x^{2}$ dari $36 x^{3}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 27 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $9 x^{2}$ dari $27 x^{2}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $9 x^{2}$ dari $9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3)$ .

$9 x^{2} (4 x + 3) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x + 3 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $4 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $4 x + 3$ sama dengan $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $4 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 3$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Langkah 2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $9 x^{2} (4 x + 3) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{3}{4}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - \frac{3}{4}, x = 0$

Langkah 4