Aljabar Contoh

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 y^{3}}{2 y^{4} + 16 y^{3}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 y^{4} + 16 y^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 y^{3}$ dari $2 y^{4} + 16 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 y^{3}$ dari $2 y^{4}$ .

$2 y^{3} (y) + 16 y^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 y^{3}$ dari $16 y^{3}$ .

$2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 y^{3}$ dari $2 y^{3} (y) + 2 y^{3} (8)$ .

$2 y^{3} (y + 8) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y^{3} = 0$

$y + 8 = 0$

Langkah 2.3

Atur $y^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $y^{3}$ sama dengan $0$ .

$y^{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $y^{3} = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y = 0$

Langkah 2.4

Atur $y + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $y + 8$ sama dengan $0$ .

$y + 8 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 8$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 y^{3} (y + 8) = 0$ benar.

$y = 0, - 8$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$y = - 8, y = 0$

Langkah 4