Aljabar Contoh

$\frac{\frac{5}{a} + 1}{\frac{a}{5} - \frac{5}{a}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{a} + 1}{\frac{a}{5} - \frac{5}{a}}$ dengan $\frac{a \cdot 5}{a \cdot 5}$ .

$\frac{a \cdot 5}{a \cdot 5} \cdot \frac{\frac{5}{a} + 1}{\frac{a}{5} - \frac{5}{a}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{a \cdot 5 (\frac{5}{a} + 1)}{a \cdot 5 (\frac{a}{5} - \frac{5}{a})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot 5 \frac{5}{a} + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 5$ .

$\frac{a (5) \frac{5}{a} + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \cdot 5 \frac{5}{a} + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 5 + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot 5 \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $5$ dari $a \cdot 5$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{5 \cdot a \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{5 \cdot a \frac{a}{5} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a \cdot a + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{1} a + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{1} a^{1} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{1 + 1} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a \cdot 5 (- \frac{5}{a})}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{a}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a \cdot 5 \frac{- 5}{a}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 5$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a (5) \frac{- 5}{a}}$

Langkah 3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + a \cdot 5 \frac{- 5}{a}}$

Langkah 3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} + 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.9

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{25 + a \cdot 5 \cdot 1}{a^{2} - 25}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{25 + 5 \cdot a \cdot 1}{a^{2} - 25}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{25 + 5 a}{a^{2} - 25}$

Langkah 4.3

Faktorkan $5$ dari $25 + 5 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{5 \cdot 5 + 5 a}{a^{2} - 25}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 5 + 5 a$ .

$\frac{5 (5 + a)}{a^{2} - 25}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{5 (5 + a)}{a^{2} - 5^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 5$ .

$\frac{5 (5 + a)}{(a + 5) (a - 5)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $5 + a$ dan $a + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (a + 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{a - 5}$