Aljabar Contoh

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 z$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

Langkah 1.2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $3 (0)$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- (3 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

Langkah 3.2.6.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

Langkah 4.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Langkah 4.2.2.4

Tulis $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$y = \frac{9 - 12}{4}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $12$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (2)$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $- 12$ dengan $2$ .

$y = 3 - 6$

Langkah 5.2.2.2.3

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$y = - 3$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, - 3, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$