Aljabar Contoh

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $18 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $18$ dengan $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 18 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 z$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 9$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $0$ .

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

Langkah 3.2.6.2

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$y = \frac{0 + 2}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$y = - 2 + 4 + 1$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$y = 2 + 1$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = 3$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, 3, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$