Aljabar Contoh

$f (x) = {(x - 6)}^{2} - 12.25$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari ${(x - 6)}^{2} - 12.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 6)}^{2}$ sebagai $(x - 6) (x - 6)$ .

$(x - 6) (x - 6) - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.2

Perluas $(x - 6) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 6) - 6 (x - 6) - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36 - 12.25$

Langkah 1.1.1.1.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} - 12 x + 36 - 12.25$

Langkah 1.1.1.2

Kurangi $12.25$ dengan $36$ .

$x^{2} - 12 x + 23.75$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = - 12$

$c = 23.75$

Langkah 1.1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 12}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$d = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 6}{2 (1)}$

Langkah 1.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 6}{1}$

Langkah 1.1.4.2.2.4

Bagilah $- 6$ dengan $1$ .

$d = - 6$

Langkah 1.1.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 23.75 - \frac{{(- 12)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 23.75 - \frac{144}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 23.75 - \frac{144}{4}$

Langkah 1.1.5.2.1.3

Bagilah $144$ dengan $4$ .

$e = 23.75 - 1 \cdot 36$

Langkah 1.1.5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$e = 23.75 - 36$

Langkah 1.1.5.2.2

Kurangi $36$ dengan $23.75$ .

$e = - 12.25$

Langkah 1.1.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x - 6)}^{2} - 12.25$ .

${(x - 6)}^{2} - 12.25$

Langkah 1.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x - 6)}^{2} - 12.25$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = 6$

$k = - 12.25$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(6, - 12.25)$

Langkah 4