Aljabar Contoh

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

Langkah 1.2

Tambahkan $11 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 10 x$ dan $11 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $- 4 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $- 4 x^{2}$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 4 x) + x \cdot 1$ .

$x (- 4 x + 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $- 4 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $- 4 x + 1$ sama dengan $0$ .

$- 4 x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $- 4 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 1$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (- 4 x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{4}$