Aljabar Contoh

$f (x) = | x^{2} - x - 2 |$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = | x^{2} - x - 2 |$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| x^{2} - x - 2 | = 0$ .

$| x^{2} - x - 2 | = 0$

Langkah 1.2.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - x - 2 = \pm 0$

Langkah 1.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x^{2} - x - 2 = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 1.2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 1.2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.7

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = | {(0)}^{2} - (0) - 2 |$

Langkah 2.2

Sederhanakan $| {(0)}^{2} - (0) - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = | 0 - (0) - 2 |$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = | 0 + 0 - 2 |$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = | 0 - 2 |$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = | - 2 |$

Langkah 2.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0), (- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 4