Aljabar Contoh

$(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13)$

Langkah 1

Atur $(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13)$ sama dengan $0$ .

$(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

$x^{2} + 6 x + 13 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2} + 6 x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2} + 6 x + 8$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} + 6 x + 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $6$ .

$2, 4$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 2) (x + 4) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.2.2.4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.2.2.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - 2, - 4$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} + 6 x + 13$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} + 6 x + 13$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 6 x + 13 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} + 6 x + 13 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.3

Kurangi $52$ dengan $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.4

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.7

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 i}{2}$

Langkah 2.3.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 4 i}{2}$ .

$x = - 3 \pm 2 i$

Langkah 2.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} + 6 x + 8) (x^{2} + 6 x + 13) = 0$ benar.

$x = - 2, - 4, - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$

Langkah 3