Aljabar Contoh

$f (x) = x^{4} - x^{12} + 1$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - ({(- 1)}^{12} x^{12}) + 1$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan ${(- 1)}^{12}$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12} \cdot (- 1 x^{12}) + 1$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan ${(- 1)}^{12}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12} \cdot ((- 1) x^{12}) + 1$

Langkah 1.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12 + 1} x^{12} + 1$

Langkah 1.2.5.3

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{13} x^{12} + 1$

Langkah 1.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $13$ .

$f (- x) = x^{4} - x^{12} + 1$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $x^{4} - x^{12} + 1 = x^{4} - x^{12} + 1$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 3