Aljabar Contoh

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$ , $\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$ , $\frac{2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}, \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}, \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}, \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(x + 2)}^{2}, {(x - 2)}^{2}, (x + 2) (x - 2)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $x + 2$ adalah $(x + 2) \cdot (x + 2)$ , yaitu $x + 2$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(x + 2) = (x + 2) \cdot (x + 2)$

$(x + 2)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $x - 2$ adalah $(x - 2) \cdot (x - 2)$ , yaitu $x - 2$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(x - 2) = (x - 2) \cdot (x - 2)$

$(x - 2)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari ${(x + 2)}^{2}, {(x - 2)}^{2}, x + 2, x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$