Aljabar Contoh

$(2, 1)$ , $(5, - 8)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(2, 1)$ dan $(5, - 8)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 8 - (1)}{5 - (2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 8 - 1}{5 - (2)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 8$ .

$m = \frac{- 9}{5 - (2)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 9}{5 - 2}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 9}{3}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$m = - 3$

Langkah 2

Gunakan gradien $- 3$ dan titik yang diberikan $(2, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 3 \cdot (x - (2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- 3 \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 2)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = - 3 x - 3 \cdot - 2$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$y - 1 = - 3 x + 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 3 x + 6 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$y = - 3 x + 7$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - 3 x + 7$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Langkah 6