Aljabar Contoh

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $2 + \sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 3.2

Naikkan $2 + \sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1} {(2 + \sqrt{6})}^{1}}{- 2}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{1 + 1}}{- 2}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{6})}^{2}}{- 2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(2 + \sqrt{6})}^{2}$ sebagai $(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ .

$\frac{(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 5

Perluas $(2 + \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 + \sqrt{6}) + \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{- 2}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{- 2}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{- 2}$

Langkah 6.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} + 6}{- 2}$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2 \sqrt{6}$ dan $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{10 + 4 \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $10 + 4 \sqrt{6}$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5) + 4 \sqrt{6}}{- 2}$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (2 \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5) + 2 (2 \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (5 + 2 \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 + 2 \sqrt{6})$

Langkah 8

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 + 2 \sqrt{6})$ sebagai $- (5 + 2 \sqrt{6})$ .

$- (5 + 2 \sqrt{6})$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 5 - (2 \sqrt{6})$

Langkah 10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 - (2 \sqrt{6})$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 5 - 2 \sqrt{6}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 5 - 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$- 9.89897948 \dots$