Aljabar Contoh

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 6, 5)$ dan $(- 3, - 3)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{8}{3}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{8}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 6, 5)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{8}{3} \cdot (x - (- 6))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 6$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 6$

Langkah 4.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot 6$

Langkah 4.1.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 (2))$

Langkah 4.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Langkah 4.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 8 \cdot 2$

Langkah 4.1.2.4

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 16$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 5 = - \frac{8 x}{3} - 16$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{8 x}{3} - 16 + 5$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 16$ dan $5$ .

$y = - \frac{8 x}{3} - 11$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{8}{3} x) - 11$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

Langkah 8