Aljabar Contoh

$\frac{9}{5} x + 32$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{9}{5} y + 32$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{9}{5} y + 32 = x$ .

$\frac{9}{5} y + 32 = x$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{9}{5}$ dan $y$ .

$\frac{9 y}{5} + 32 = x$

Langkah 2.3

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{9 y}{5} = x - 32$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{9}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5} = \frac{5}{9} (x - 32)$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5} = \frac{5}{9} (x - 32)$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{5}{9} (x - 32)$

Langkah 2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 y$ .

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{5}{9} (x - 32)$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{5}{9} (x - 32)$

Langkah 2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{9} (x - 32)$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{9} (x - 32)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Langkah 2.5.2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $x$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $- 32$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

Langkah 2.5.2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}$

Langkah 2.5.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{9}{5} x + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{5 (\frac{9}{5} x + 32)}{9} - \frac{160}{9}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{5 (\frac{9}{5} x + 32) - 160}{9}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan $\frac{9}{5}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{5 (\frac{9 x}{5} + 32) - 160}{9}$

Langkah 4.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{5 (\frac{9 x}{5}) + 5 \cdot 32 - 160}{9}$

Langkah 4.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{5 (\frac{9 x}{5}) + 5 \cdot 32 - 160}{9}$

Langkah 4.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{9 x + 5 \cdot 32 - 160}{9}$

Langkah 4.2.4.4

Kalikan $5$ dengan $32$ .

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{9 x + 160 - 160}{9}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $9 x + 160 - 160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Kurangi $160$ dengan $160$ .

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{9 x + 0}{9}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tambahkan $9 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{9 x}{9}$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = \frac{9 x}{9}$

Langkah 4.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{9}{5} x + 32) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x)) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{160}{9}) + 32$

Langkah 4.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{160}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} + 32$

Langkah 4.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} + 32$

Langkah 4.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + \frac{1}{5} \cdot - 160 + 32$

Langkah 4.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 160$ .

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) + 32$

Langkah 4.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) + 32$

Langkah 4.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x - 32 + 32$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 32 + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 32$ dan $32$ .

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{9}{5} x + 32$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$