Aljabar Contoh

$0 = x^{2} - 4 x - 60$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 4 x - 60$

Langkah 1.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} + 4 x = - 60$

Langkah 1.3

Tambahkan $60$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} + 4 x + 60 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 60 = - 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$- x^{2} + 4 (x) + 60 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 6$ ditambah $10$

$- x^{2} + (- 6 + 10) x + 60 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} - 6 x + 10 x + 60 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(- x^{2} - 6 x) + 10 x + 60 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (- x - 6) - 10 (- x - 6) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 6$ .

$(- x - 6) (x - 10) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x - 6 = 0$

$x - 10 = 0$

Langkah 4

Atur $- x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $- x - 6$ sama dengan $0$ .

$- x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $- x - 6 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 6$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$x = - 6$

Langkah 5

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x - 6) (x - 10) = 0$ benar.

$x = - 6, 10$