Aljabar Contoh

$21 x^{2} - 6 = 15 x$

Langkah 1

Kurangkan $15 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$21 x^{2} - 6 - 15 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $21 x^{2} - 6 - 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $21 x^{2}$ .

$3 (7 x^{2}) - 6 - 15 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2) - 15 x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $- 15 x$ .

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2) + 3 (- 5 x) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $3$ dari $3 (7 x^{2}) + 3 (- 2)$ .

$3 (7 x^{2} - 2) + 3 (- 5 x) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (7 x^{2} - 2) + 3 (- 5 x)$ .

$3 (7 x^{2} - 2 - 5 x) = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$3 (7 x^{2} - 5 x - 2) = 0$

Langkah 3.1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$3 (7 x^{2} - 5 x - 2) = 0$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $2$ ditambah $- 7$

$3 (7 x^{2} + (2 - 7) x - 2) = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (7 x^{2} + 2 x - 7 x - 2) = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((7 x^{2} + 2 x) - 7 x - 2) = 0$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (x (7 x + 2) - (7 x + 2)) = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 x + 2$ .

$3 ((7 x + 2) (x - 1)) = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (7 x + 2) (x - 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 5

Atur $7 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $7 x + 2$ sama dengan $0$ .

$7 x + 2 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $7 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 2$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $7 x = - 2$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 2$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{7}$

Langkah 6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (7 x + 2) (x - 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{2}{7}, 1$