Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{5 x}{2 x - 6}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{5 x}{2 x - 6}$ tidak terdefinisi.

$x = 3$

Langkah 2

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 3

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Langkah 4

Karena $n = m$ , asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ di mana $a = 5$ dan $b = 2$ .

$y = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 3$

Asimtot Datar: $y = \frac{5}{2}$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7