Aljabar Contoh

$| x + 1 | \leq 4$

Langkah 1

Tulis $| x + 1 | \leq 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x + 1 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 1$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $x + 1$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 1 \leq 4$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x + 1 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 1$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $x + 1$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x + 1) \leq 4$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 1 \leq 4 & x \geq - 1 \\ - (x + 1) \leq 4 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (x + 1) \leq 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x + 1 \leq 4 & x \geq - 1 \\ - x - 1 \cdot 1 \leq 4 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

${\begin{cases} x + 1 \leq 4 & x \geq - 1 \\ - x - 1 \leq 4 & x < - 1 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $x + 1 \leq 4$ ketika $x \geq - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 4 - 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$x \leq 3$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq 3$ dan $x \geq - 1$ .

$- 1 \leq x \leq 3$

Langkah 3

Selesaikan $- x - 1 \leq 4$ ketika $x < - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- x - 1 \leq 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \leq 4 + 1$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- x \leq 5$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- x \leq 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 5$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 5$ dan $x < - 1$ .

$- 5 \leq x < - 1$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 5 \leq x \leq 3$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$[- 5, 3]$

Langkah 6