Aljabar Contoh

$\frac{6 - x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x^{2} - x + 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- x^{2} - (x) + 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $2$ ditambah $- 3$

$\frac{- x^{2} + (2 - 3) x + 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} + 2 x - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x + 2) + 3 (- x + 2)}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 2$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x + 2}{x - 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 2}{x - 3}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{x - 3}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x - 2)}{x - 3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $- (x - 2)$ sebagai $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x - 2)}{x - 3}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 2}{x - 3}$