Aljabar Contoh

$24 x^{2} - 30 x + 8 = - 2 x$

Langkah 1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$24 x^{2} - 30 x + 8 + 2 x = 0$

Langkah 2

Tambahkan $- 30 x$ dan $2 x$ .

$24 x^{2} - 28 x + 8 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $24 x^{2} - 28 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $24 x^{2}$ .

$4 (6 x^{2}) - 28 x + 8 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 28 x$ .

$4 (6 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 8 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$4 (6 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 (2) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $4$ dari $4 (6 x^{2}) + 4 (- 7 x)$ .

$4 (6 x^{2} - 7 x) + 4 (2) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (6 x^{2} - 7 x) + 4 (2)$ .

$4 (6 x^{2} - 7 x + 2) = 0$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot 2 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$4 (6 x^{2} - 7 x + 2) = 0$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$4 (6 x^{2} + (- 3 - 4) x + 2) = 0$

Langkah 4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (6 x^{2} - 3 x - 4 x + 2) = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$4 ((6 x^{2} - 3 x) - 4 x + 2) = 0$

Langkah 4.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 (3 x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)) = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$4 ((2 x - 1) (3 x - 2)) = 0$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (2 x - 1) (3 x - 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$3 x - 2 = 0$

Langkah 6

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (2 x - 1) (3 x - 2) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, \frac{2}{3}$