Aljabar Contoh

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 12$ .

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x - 12$ dan $b = y$ .

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$