Aljabar Contoh

$(\log (9) + \frac{1}{2} \log (x) + \log (x^{3} + 4)) - \log (6)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (9 (x^{3} + 4)) - \log (6)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \log (\frac{9 (x^{3} + 4)}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{9 (x^{3} + 4)}{6})$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 (x^{3} + 4)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{6})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{3 (2)})$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (3 (x^{3} + 4))}{3 \cdot 2})$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{3 (x^{3} + 4)}{2})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \frac{3 (x^{3} + 4)}{2})$

Langkah 5

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{3 (x^{3} + 4)}{2}$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 (x^{3} + 4))}{2})$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} (x^{3} + 4)}{2})$