Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$8 y^{2} + 96 y + 288 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 y^{2} + 96 y + 288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 y^{2}$ .

$8 (y^{2}) + 96 y + 288 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $96 y$ .

$8 (y^{2}) + 8 (12 y) + 288 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $288$ .

$8 y^{2} + 8 (12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $8$ dari $8 y^{2} + 8 (12 y)$ .

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $8$ dari $8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 36) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$8 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Langkah 2.1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 6$ .

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah ${(y + 6)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y + 6)}^{2} = \frac{0}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

${(y + 6)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

Langkah 2.4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

Langkah 3