Aljabar Contoh

$| 6 x - 12 | \leq 6$

Langkah 1

Tulis $| 6 x - 12 | \leq 6$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$6 x - 12 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x \geq 12$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x \geq 12$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x \geq 12$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{12}{6}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{12}{6}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{12}{6}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $6$ .

$x \geq 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $6 x - 12$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$6 x - 12 \leq 6$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$6 x - 12 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x < 12$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $6 x < 12$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x < 12$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{12}{6}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} < \frac{12}{6}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{12}{6}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $6$ .

$x < 2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $6 x - 12$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (6 x - 12) \leq 6$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 6 x - 12 \leq 6 & x \geq 2 \\ - (6 x - 12) \leq 6 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (6 x - 12) \leq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 6 x - 12 \leq 6 & x \geq 2 \\ - (6 x) - - 12 \leq 6 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 6 x - 12 \leq 6 & x \geq 2 \\ - 6 x - - 12 \leq 6 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

${\begin{cases} 6 x - 12 \leq 6 & x \geq 2 \\ - 6 x + 12 \leq 6 & x < 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $6 x - 12 \leq 6$ ketika $x \geq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $6 x - 12 \leq 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x \leq 6 + 12$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $6$ dan $12$ .

$6 x \leq 18$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $6 x \leq 18$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x \leq 18$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} \leq \frac{18}{6}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} \leq \frac{18}{6}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{18}{6}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $18$ dengan $6$ .

$x \leq 3$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq 3$ dan $x \geq 2$ .

$2 \leq x \leq 3$

Langkah 3

Selesaikan $- 6 x + 12 \leq 6$ ketika $x < 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 6 x + 12 \leq 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x \leq 6 - 12$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$- 6 x \leq - 6$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 6 x \leq - 6$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x \leq - 6$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 6}{- 6}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 6}{- 6}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 6}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 6$ .

$x \geq 1$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq 1$ dan $x < 2$ .

$1 \leq x < 2$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$1 \leq x \leq 3$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$[1, 3]$

Langkah 6