Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ .

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur ${(x - 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur ${(x - 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.5

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ benar.

$x = 0, 2, - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} (0 + 5)$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan ${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = 0 {(- 2)}^{2} ((0) + 5)$

Langkah 2.2.5.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 0 \cdot 4 ((0) + 5)$

Langkah 2.2.5.4

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$y = 0 ((0) + 5)$

Langkah 2.2.5.5

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = 0 \cdot 5$

Langkah 2.2.5.6

Kalikan $0$ dengan $5$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4