Aljabar Contoh

$f (x) = 1.25 (38 - x)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 1.25 (38 - x)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 1.25 (38 - x)$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 1.25 (38 - y)$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1.25 (38 - y) = x$ .

$1.25 (38 - y) = x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $1.25 (38 - y) = x$ dengan $1.25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $1.25 (38 - y) = x$ dengan $1.25$ .

$\frac{1.25 (38 - y)}{1.25} = \frac{x}{1.25}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.25 (38 - y)}{1.25} = \frac{x}{1.25}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $38 - y$ dengan $1$ .

$38 - y = \frac{x}{1.25}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan dengan $1$ .

$38 - y = \frac{1 x}{1.25}$

Langkah 3.2.3.2

Faktorkan $1.25$ dari $1.25$ .

$38 - y = \frac{1 x}{1.25 (1)}$

Langkah 3.2.3.3

Pisahkan pecahan.

$38 - y = \frac{1}{1.25} \cdot \frac{x}{1}$

Langkah 3.2.3.4

Bagilah $1$ dengan $1.25$ .

$38 - y = 0.8 \frac{x}{1}$

Langkah 3.2.3.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$38 - y = 0.8 x$

Langkah 3.3

Kurangkan $38$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 0.8 x - 38$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- y = 0.8 x - 38$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- y = 0.8 x - 38$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

Langkah 3.4.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{0.8 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (0.8 x) + \frac{- 38}{- 1}$

Langkah 3.4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (0.8 x)$ sebagai $- (0.8 x)$ .

$y = - (0.8 x) + \frac{- 38}{- 1}$

Langkah 3.4.3.1.3

Kalikan $0.8$ dengan $- 1$ .

$y = - 0.8 x + \frac{- 38}{- 1}$

Langkah 3.4.3.1.4

Bagilah $- 38$ dengan $- 1$ .

$y = - 0.8 x + 38$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$ merupakan balikan dari $f (x) = 1.25 (38 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (1.25 (38 - x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (1.25 (38 - x)) + 38$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (1.25 \cdot 38 + 1.25 (- x)) + 38$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $1.25$ dengan $38$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (47.5 + 1.25 (- x)) + 38$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1.25$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (47.5 - 1.25 x) + 38$

Langkah 5.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 \cdot 47.5 - 0.8 (- 1.25 x) + 38$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $- 0.8$ dengan $47.5$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 - 0.8 (- 1.25 x) + 38$

Langkah 5.2.3.6

Kalikan $- 0.8 (- 1.25 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Kalikan $- 1.25$ dengan $- 0.8$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 + 1 x + 38$

Langkah 5.2.3.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 + x + 38$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 38$ dan $38$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- 0.8 x + 38)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 - (- 0.8 x + 38))$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 - (- 0.8 x) - 1 \cdot 38)$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $- 0.8$ dengan $- 1$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 + 0.8 x - 1 \cdot 38)$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $38$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 + 0.8 x - 38)$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $38 + 0.8 x - 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $38$ dengan $38$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (0.8 x + 0)$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $0.8 x$ dan $0$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (0.8 x)$

Langkah 5.3.5

Kalikan $1.25 (0.8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $0.8$ dengan $1.25$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1 x$

Langkah 5.3.5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- 0.8 x + 38) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$ merupakan balikan dari $f (x) = 1.25 (38 - x)$ .

$f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$