Aljabar Contoh

$(4, - 1)$ , $(0, 15)$

Langkah 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks $(h, k)$ adalah $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki $(0, 15)$ sebagai verteks $(h, k)$ dan $(4, - 1)$ merupakan titik $(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan $a$ , substitusikan dua titik dalam $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 1 = a {(4 - (0))}^{2} + 15$

Langkah 2

Menggunakan $- 1 = a {(4 - (0))}^{2} + 15$ untuk menyelesaikan $a$ , $a = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(4 - (0))}^{2} + 15 = - 1$ .

$a {(4 - (0))}^{2} + 15 = - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $0$ dengan $4$ .

$a \cdot 4^{2} + 15 = - 1$

Langkah 2.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 16 + 15 = - 1$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $a$ .

$16 a + 15 = - 1$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 a = - 1 - 15$

Langkah 2.3.2

Kurangi $15$ dengan $- 1$ .

$16 a = - 16$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $16 a = - 16$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $16 a = - 16$ dengan $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 16}{16}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 16}{16}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 16}{16}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $16$ .

$a = - 1$

Langkah 3

Menggunakan $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks $(0, 15)$ dan $a = - 1$ adalah $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 15$ .

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 15$

Langkah 4

Selesaikan $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 15$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 15$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 15$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 15$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangi $0$ dengan $x$ .

$y = - 1 x^{2} + 15$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 15$

Langkah 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku: $y = - x^{2} + 15$

Bentuk Verteks: $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 15$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku: $y = - x^{2} + 15$

Bentuk Verteks: $y = - 1 x^{2} + 15$

Langkah 7