Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 9$

Langkah 1

Atur $2 x^{2} + 16 x - 9$ sama dengan $0$ .

$2 x^{2} + 16 x - 9 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 16$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 72}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $256$ dan $72$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{328}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $328$ sebagai $2^{2} \cdot 82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $328$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (82)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 82}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{4}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{4}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{8 - \sqrt{82}}{2}, - \frac{8 + \sqrt{82}}{2}$

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.52769256 \dots, - 8.52769256 \dots$

Langkah 4