Aljabar Contoh

$f (x) = x^{11} + x^{5}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{11} + {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{11} x^{11} + {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $11$ .

$f (- x) = - x^{11} + {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{11} + {(- 1)}^{5} x^{5}$

Langkah 1.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$f (- x) = - x^{11} - x^{5}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- x^{11} - x^{5}$ $\neq$ $x^{11} + x^{5}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{11} + x^{5}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{11} + x^{5})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{11} - x^{5}$

Langkah 3.2

Karena $- x^{11} - x^{5} = - x^{11} - x^{5}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4