Aljabar Contoh

$y = 2 \sqrt{4 x + 6}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{4 x + 6}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 x + 6 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq - 6$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq - 6$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq - 6$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x \geq \frac{2 (- 3)}{4}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - \frac{3}{2}}$

Langkah 4